2. Сторона ромба образует с его диагоналями углы, разность которых равна 35°. Определите углы ромба.

Диагонали ромба делят его углы пополам. Поэтому углы, которые сторона образует с диагоналями, равны половинам углов ромба.

Пусть меньший угол равен \(x\). Тогда больший угол равен \(180^\circ-x\).

По условию:

\(\frac{180^\circ-x}{2}-\frac{x}{2}=35^\circ\).

\(90^\circ-x=35^\circ\), откуда \(x=55^\circ\).

Второй угол:

\(180^\circ-55^\circ=125^\circ\).

Ответ: углы ромба равны 55° и 125°.