1. Биссектриса угла прямоугольника делит противоположную сторону на отрезки 4 см и 10 см. Найдите периметр.

Сумма частей противоположной стороны равна её длине: \(4+10=14\) см. Биссектриса прямого угла образует с каждой стороной угол 45°, поэтому отрезок у конца противоположной стороны, смежного с вершиной угла, равен соседней стороне прямоугольника. Поскольку не указано, какой из отрезков расположен у этого конца, возможны два случая.

1. Соседняя сторона равна 4 см: \(P=2(14+4)=36\) см.
2. Соседняя сторона равна 10 см: \(P=2(14+10)=48\) см.

Ответ: 36 см или 48 см; для единственного ответа нужно знать, у какого конца противоположной стороны находится отрезок 4 см.