1. Большой поршень гидравлической машины, площадь которого 60 кв.см, поднимает груз весом 3000 Н. Найдите площадь меньшего поршня, если на него действует сила 200 Н.

Для решения задачи используем закон Паскаля: \[ \frac{F_1}{F_2} = \frac{S_1}{S_2}, \] где \( F_1 \) и \( F_2 \) — силы, действующие на большие и малые поршни соответственно, \( S_1 \) и \( S_2 \) — площади больших и малых поршней соответственно. Подставляем значения: \[ \frac{3000}{200} = \frac{60}{S_2}. \] Решаем относительно \( S_2 \): \[ S_2 = \frac{60 \cdot 200}{3000} = \frac{12000}{3000} = 4 \; \text{кв.см}. \] Ответ: Площадь меньшего поршня равна \( 4 \; \text{кв.см} \).