1) Чему равны углы, образованные двумя пересекающимися прямыми, если один из них в 4 раза больше другого?

Решение:

Пусть один угол равен \( x \) градусов. Тогда другой угол равен \( 4x \) градусов.

Вертикальные углы равны, поэтому углы, образованные пересечением двух прямых, будут равны \( x \), \( 4x \), \( x \) и \( 4x \).

Сумма смежных углов равна 180 градусов. Составим уравнение:

\( x + 4x = 180^{\circ} \)

\( 5x = 180^{\circ} \)

\( x = \frac{180^{\circ}}{5} = 36^{\circ} \)

\( 4x = 4 \cdot 36^{\circ} = 144^{\circ} \)

Таким образом, углы равны 36°, 144°, 36°, 144°.

Ответ: 36° и 144°.