1. Через точку O пересечения диагоналей квадрата, сторона которого равна 11√2, проведена прямая OK, перпендикулярная к плоскости квадрата. Найдите расстояние от точки K до вершин квадрата, если OK = 60.

Диагональ квадрата равна стороне, умноженной на √2: 11√2 · √2 = 22. Диагонали пересекаются и делятся пополам, поэтому расстояние от O до любой вершины равно 11.

Так как OK перпендикулярна плоскости квадрата, она перпендикулярна отрезку от O до любой вершины. По теореме Пифагора расстояние от K до вершины равно √(60² + 11²) = √3721 = 61.

Ответ: 61.