1. Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 4 раза: Команда1; Сместиться на (1, 3); Сместиться на (1, −2); Конец. Затем Сместиться на (−4, −12). После выполнения этого алгоритма Чертёжник вернулся в исходную точку. Какую команду надо поставить вместо команды Команда1? 1) Сместиться на (1, −2); 2) Сместиться на (12, 4); 3) Сместиться на (2, 11); 4) Сместиться на (−1, 2).

За один повтор команды «Сместиться на (1, 3)» и «Сместиться на (1, −2)» вместе дают смещение \((2, 1)\).

Пусть команда Команда1 задаёт смещение \((a, b)\). Чтобы вернуться в исходную точку, суммарное смещение должно быть нулевым:

\(4\bigl((a,b)+(2,1)\bigr)+(-4,-12)=(0,0)\).

Отсюда \(4(a,b)+(4,-8)=(0,0)\), поэтому \((a,b)=(-1,2)\).

Ответ: 4) Сместиться на (−1, 2).