2. Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 4 раза: Команда1; Сместиться на (3, 2); Сместиться на (2, 1); Конец. Затем Сместиться на (−12, −8). После выполнения этого алгоритма Чертёжник вернулся в исходную точку. Какую команду надо поставить вместо команды Команда1? 1) Сместиться на (−8, −4); 2) Сместиться на (−2, −1); 3) Сместиться на (7, 5); 4) Сместиться на (2, 1).

За один повтор команды «Сместиться на (3, 2)» и «Сместиться на (2, 1)» вместе дают смещение \((5, 3)\).

Пусть Команда1 задаёт смещение \((a,b)\). Так как итоговое смещение равно нулю:

\(4\bigl((a,b)+(5,3)\bigr)+(-12,-8)=(0,0)\).

Получаем \(4(a,b)+(8,4)=(0,0)\), следовательно, \((a,b)=(-2,-1)\).

Ответ: 2) Сместиться на (−2, −1).