1. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 98°, угол CAD равен 44°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Угол ∠CAD и угол ∠CBD опираются на одну и ту же дугу CD, поэтому ∠CBD = 44°.

Вписанные углы ∠ABC и ∠ADC — противоположные углы вписанного четырёхугольника:

\(∠ADC = 180° - 98° = 82°\).

В треугольнике ACD:

\(∠ACD = 180° - 44° - 82° = 54°\).

Углы ∠ACD и ∠ABD опираются на одну дугу AD, следовательно, они равны.

Ответ: 54°.