1. Что такое эйлеров путь и какие графы называют эйлеровыми?

Эйлеров путь — путь, который проходит по каждому ребру графа ровно один раз. Если начало и конец пути совпадают, это замкнутый эйлеров путь, или эйлеров цикл.

Эйлеровым графом обычно называют связный граф, в котором есть эйлеров цикл. Для такого графа степень каждой вершины чётная.