2. Может ли эйлеров граф быть несвязным?

Нет. По определению эйлеров граф связен: эйлеров цикл должен пройти по каждому ребру графа, а в несвязном графе нельзя одним путём пройти по рёбрам разных компонент связности.

Ответ: эйлеров граф не может быть несвязным.