1. Чтобы выиграть в лотерею «6 из 10», нужно открыть 6 из 10 закрытых букв так, чтобы из открытых букв можно было составить слово «ПОБЕДА». Какова вероятность выиграть в данную лотерею, если все 10 букв различны?

Всего способов выбрать 6 букв из 10: \(C_{10}^{6}=210\).

Для слова «ПОБЕДА» нужны ровно шесть определённых букв. Поскольку все буквы различны, подходит только один набор.

Следовательно, вероятность равна \(\frac{1}{210}\).

Ответ: \(\frac{1}{210}\).