1) cos x = −√2/2, x ∈ [π; 5π/2]

Общее решение: \(x=\frac{3\pi}{4}+2\pi k\) или \(x=\frac{5\pi}{4}+2\pi k\), где \(k\in\mathbb Z\).

Проверяем корни на отрезке \([\pi;\frac{5\pi}{2}]\): подходит только \(\frac{5\pi}{4}\).

Ответ: \(x=\frac{5\pi}{4}\).