1) ДABC - прямоугольный. По теореме Пифагора BC^2 = 3^2 + 4^2 = 25, BC = 5. AC = |a| = 5. Ответ: |a| = 5.

Решение:

По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника \( \Delta ABC \), где \( AC \) - гипотенуза, \( AB = 3 \) и \( BC = 4 \) - катеты, имеем:

\[ AC^2 = AB^2 + BC^2 \]\[ AC^2 = 3^2 + 4^2 \]\[ AC^2 = 9 + 16 \]\[ AC^2 = 25 \]\[ AC = \sqrt{25} \]\[ AC = 5 \]

Так как вектор \( \vec{a} \) совпадает со стороной \( AC \), то его длина \( |\vec{a}| \) равна длине отрезка \( AC \).

Ответ: |\( \vec{a} \)| = 5.