1. Дан набор из десяти чисел: 4, 3, 2, 1, 9, 7, 2, 7, 1, 4. Найдите среднее и стандартное отклонения (с точностью до сотых). а) Найдите отрезок, который получается, если отступить от среднего влево и вправо на одно стандартное отклонение. б) Какие значения попадают в этот отрезок? в) Какие значения расположены левее левой границы этого отрезка? г) Какие значения расположены правее правой границы?

Сумма чисел равна 40, поэтому среднее \(\bar{x}=40/10=4\).

Сумма квадратов отклонений от среднего равна \(70\). Следовательно, стандартное отклонение \(\sigma=\sqrt{70/10}=\sqrt{7}\approx2.65\).

а) Отрезок на одно стандартное отклонение в каждую сторону: \([4-2.65;\,4+2.65]=[1.35;\,6.65]\).

б) В отрезок попадают значения: 2, 2, 3, 4, 4.

в) Левее левой границы расположены значения: 1, 1.

г) Правее правой границы расположены значения: 7, 7, 9.

Ответ: среднее — 4, стандартное отклонение — 2,65; отрезок — [1,35; 6,65].