1. Дан параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки M, N, P.

На верхней грани точки M и N задают след секущей плоскости: проведите прямую MN и продолжите её до пересечения с прямой A₁D₁ в точке X.

На передней грани A₁D₁DA проведите PX. Обозначьте Q = PX ∩ AA₁. На нижней грани продолжите прямую DP до пересечения с DC в точке R. На правой грани проведите RN; полученная линия проходит через N.

Граница сечения проходит последовательно через точки M, N, R, P, Q и возвращается к M. Соедините соседние точки отрезками.

Ответ: шестиугольник MNRPQM.