1. Дан параллелограмм ABCD и плоскость α, не пересекающая его. Через вершины параллелограмма проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках A₁, B₁, C₁ и D₁. Найдите DD₁, если AA₁ = 12 см, BB₁ = 7 см, CC₁ = 6 см.

При параллельном проектировании на плоскость α отрезки, направленные вдоль проведённых параллельных прямых, связаны так же, как вершины параллелограмма: для их ориентированных величин выполняется равенство AA₁ + CC₁ = BB₁ + DD₁.

Подставим данные: 12 + 6 = 7 + DD₁, поэтому DD₁ = 11.

Ответ: 11 см.