1. Дан прямоугольник. Равны ли треугольники по первому признаку равенства треугольников: ΔFOE = ΔFOG?

В прямоугольнике диагонали делятся точкой пересечения пополам, поэтому OE = OG. Сторона FO общая для обоих треугольников.

Для первого признака равенства (по двум сторонам и углу между ними) нужно также равенство углов ∠FOE и ∠FOG. Это смежные углы, и они не обязаны быть равными.

Ответ: нет, по первому признаку треугольники не равны.