1. Дан прямоугольный треугольник АВС (∠С = 90°). Постройте образ при повороте вокруг центра С на 90° по часовой стрелке. Чему равен угол между АВ и А₁В₁, если АВ = А₁В₁?

Краткое пояснение:

Поворот является изометрией, то есть сохраняет длины отрезков и величины углов. Угол между исходным отрезком и его образом равен углу поворота.

Решение:

1. При повороте вокруг центра С на 90° по часовой стрелке, треугольник ABC переходит в треугольник A₁B₁C.
2. Угол между отрезком AB и его образом A₁B₁ равен углу поворота, то есть 90°.
3. Свойство поворота: сохранение длин отрезков. Поэтому AB = A₁B₁.

Ответ: Угол между AB и A₁B₁ равен 90°.