4*. Начертите два непараллельных отрезка АВ и CD, длины которых равны. Постройте центр поворота, отображающего отрезок АВ на CD (A → C; B → D).

Краткое пояснение:

Поворот отображает отрезок AB на отрезок CD, если центр поворота равноудален от точек A и C, а также от точек B и D. Кроме того, угол поворота определяется соответствующими векторами.

Построение:

1. Построение перпендикуляров к серединам отрезков:
• Найдите середину отрезка AC (точка P). Постройте прямую, перпендикулярную AC в точке P. Все точки этой прямой равноудалены от A и C.
• Найдите середину отрезка BD (точка Q). Постройте прямую, перпендикулярную BD в точке Q. Все точки этой прямой равноудалены от B и D.
2. Нахождение центра поворота:
• Центр поворота O является точкой пересечения этих двух перпендикулярных прямых.
3. Проверка:
• Убедитесь, что расстояние OA = OC и OB = OD.
• Угол поворота определяется углом между векторами OA и OC (или OB и OD). Угол поворота должен быть одинаковым для всех пар соответствующих точек.

Инструкция: Для выполнения чертежа возьмите лист бумаги, линейку и циркуль. Начертите два равных непараллельных отрезка AB и CD. Далее следуйте шагам построения, описанным выше.