1. Дан случайный куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Найдите угол между прямыми AC и DC₁.

В кубе точки A, B, C, D лежат в одной грани, а ребро DC₁ перпендикулярно плоскости ABCD. Диагональ AC этой плоскости перпендикулярна DC₁.

Ответ: 90°.