1. Дан треугольник ABC и подобный ему треугольник A₁B₁C₁ с меньшей стороной 4. Найти коэффициент подобия. Вычислить длины остальных сторон. Вариант 1: AB=6, BC=9, AC=7,5. Вариант 2: AB=8, BC=11, AC=9. Вариант 3: AB=7, BC=10, AC=8. Вариант 4: AB=10, BC=12, AC=14. Вариант 5: AB=9, BC=12, AC=11.

Коэффициент подобия вычисляем как отношение меньшей стороны подобного треугольника к соответствующей стороне ABC. Соответственные стороны треугольников ABC и A₁B₁C₁ пропорциональны.

1. Вариант 1. Наименьшая сторона ABC — AB=6, поэтому k=4/6=2/3. Тогда A₁B₁=4, B₁C₁=9·2/3=6, A₁C₁=7,5·2/3=5.
2. Вариант 2. Наименьшая сторона — AB=8, поэтому k=4/8=1/2. Тогда A₁B₁=4, B₁C₁=11·1/2=5,5, A₁C₁=9·1/2=4,5.
3. Вариант 3. Наименьшая сторона — AB=7, поэтому k=4/7. Тогда A₁B₁=4, B₁C₁=10·4/7=40/7, A₁C₁=8·4/7=32/7.
4. Вариант 4. Наименьшая сторона — AB=10, поэтому k=4/10=2/5. Тогда A₁B₁=4, B₁C₁=12·2/5=24/5=4,8, A₁C₁=14·2/5=28/5=5,6.
5. Вариант 5. Наименьшая сторона — AB=9, поэтому k=4/9. Тогда A₁B₁=4, B₁C₁=12·4/9=16/3, A₁C₁=11·4/9=44/9.

Ответ: варианты 1–5: k=2/3, 1/2, 4/7, 2/5, 4/9 соответственно; остальные стороны A₁B₁C₁ указаны выше. Данные следующего варианта на снимке обрезаны.