3. Проверить, будут ли треугольники ABD и CBD подобны друг другу, ответ обосновать.

Во всех видимых вариантах треугольники не подобны. Биссектриса даёт равенство углов ∠ABD=∠CBD, но для подобия в порядке △ABD и △CBD соответствовали бы стороны AB и CB, а BD соответствовала бы самой себе. Тогда из пропорциональности соответствующих сторон следовало бы AB/CB=BD/BD=1, то есть AB=CB. Во всех пяти вариантах AB≠BC: соответственно 6≠9, 8≠11, 7≠10, 10≠12 и 9≠12.

Ответ: треугольники ABD и CBD не подобны ни в одном из видимых вариантов.