1. Дана призма ABCDA₁B₁C₁D₁ (рис. 10). Точка M принадлежит ребру BB₁, точка K — ребру DD₁. Постройте прямую пересечения плоскостей A₁B₁C₁ и MCK.

Обозначим через X точку пересечения прямой MC с прямой B₁C₁, а через Y — точку пересечения прямой CK с прямой C₁D₁. Прямые B₁C₁ и C₁D₁ лежат в плоскости A₁B₁C₁; прямые MC и CK лежат в плоскости MCK. Поэтому X и Y принадлежат обеим плоскостям.

1. Проведите прямую MC и продолжите её до пересечения X с прямой B₁C₁.
2. Проведите прямую CK и продолжите её до пересечения Y с прямой C₁D₁.
3. Проведите прямую XY — это искомая прямая пересечения плоскостей.

Если отдельные точки пересечения лежат на продолжениях рёбер, используйте продолжения соответствующих прямых.