3. Постройте сечение призмы ABCDA₁B₁C₁D₁ (рис. 12) плоскостью, проходящей через вершины A и B и точку P, принадлежащую грани C₁CD₁D.

На рисунке обозначена точка P; считаем, что именно она имеется в виду в условии. Обозначим через X точку пересечения прямой AB с прямой CD, а через Q — точку пересечения прямой XP с прямой CC₁.

1. Продлите AB и CD, если необходимо, до точки X. Точки A, B и X лежат в плоскости основания ABCD.
2. Проведите XP. Эта прямая задаёт след секущей плоскости в плоскости основания и в плоскости грани C₁CD₁D.
3. Отметьте Q = XP ∩ CC₁. Проведите AQ и BQ: на гранях призмы это следы секущей плоскости.
4. Искомое сечение ограничено точками пересечения полученных следов с рёбрами призмы. Их положение зависит от положения P; на схеме показан случай, когда P находится внутри грани и следы пересекают продолжения указанных рёбер.

Для точного нанесения всех вершин сечения на рисунок нужно знать точное положение P на грани; на схематическом рисунке его координаты не заданы. Сам способ построения — провести следы плоскости через общие точки граней и отметить их пересечения с рёбрами — остаётся тем же.