1. Дана призма ABCDA₁B₁C₁D₁ (рис. 7). Точка M принадлежит ребру AA₁, точка K — ребру CC₁. Постройте прямую пересечения плоскостей ABC и MB₁K.

Плоскости ABC и MB₁K пересекаются по прямой. Построим две точки этой прямой.

1. В грани ABB₁A₁ проведём прямую MB₁. Обозначим через P точку её пересечения с прямой AB (при необходимости — с продолжением AB). Поскольку P лежит в плоскостях ABC и MB₁K, это точка их пересечения.
2. В грани BCC₁B₁ проведём прямую KB₁. Обозначим через Q её пересечение с прямой BC (при необходимости — с продолжением BC). Точка Q также принадлежит обеим плоскостям.
3. Проведём прямую PQ — это искомая линия пересечения.

Ответ: прямая PQ, где P = MB₁ ∩ AB, Q = KB₁ ∩ BC.