3. Постройте сечение призмы ABCDA₁B₁C₁D₁ (рис. 9) плоскостью, проходящей через вершины A и D и точку M, принадлежащую грани BB₁C₁C.

На основании рис. 9 точка M лежит внутри грани BB₁C₁C. Пересечение этой грани с секущей плоскостью — прямая через M. Она пересекает рёбра BC и B₁C₁; обозначим точки пересечения P и Q соответственно.

1. Проведём AD: это линия пересечения секущей плоскости с основанием ABCD.
2. Проведём в грани BB₁C₁C прямую PQ через M.
3. В грани ABB₁A₁ проведём AP; в грани DCC₁D₁ — DQ. Эти отрезки замыкают сечение.

Сечение — четырёхугольник ADQP. Рисунок схематический; положение точек P и Q определяется пересечениями секущей плоскости с указанными рёбрами.

Ответ: сечение ADQP, где P = плоскость ∩ BC, Q = плоскость ∩ B₁C₁, а M лежит на PQ.