1. Дана призма. Найти её объём. Основание — треугольник со сторонами 13, 14 и 15; боковое ребро равно 10.

Площадь основания найдём по формуле Герона. Полупериметр треугольника: \(p=(13+14+15):2=21\).

\(S_{\text{осн}}=\sqrt{21(21-13)(21-14)(21-15)}=\sqrt{21\cdot8\cdot7\cdot6}=84\).

Объём призмы равен произведению площади основания на боковое ребро: \(V=84\cdot10=840\).

Ответ: 840 куб. ед.