4. Найти объём призмы. Основание A₁A₂A₃A₄ — прямоугольник со сторонами a и b. Боковое ребро равно c; угол между боковым ребром и основанием равен α.

Объём призмы равен площади основания, умноженной на высоту. Площадь прямоугольного основания \(S_{\text{осн}}=ab\).

Высота призмы — перпендикулярная составляющая бокового ребра: \(h=c\sin\alpha\).

Следовательно, \(V=ab\cdot c\sin\alpha=abc\sin\alpha\).

Ответ: \(abc\sin\alpha\).