1. Дано: ∠1 = ∠2; AB = CB. Доказать: ΔABD = ΔCBD.

Рассмотрим треугольники \(\triangle ABD\) и \(\triangle CBD\).

1. \(AB = CB\) — по условию.
2. \(BD = BD\) — общая сторона.
3. \(\angle ABD = \angle DBC\), так как эти углы обозначены на рисунке как \(\angle 1\) и \(\angle 2\), а по условию \(\angle 1 = \angle 2\).
4. Следовательно, \(\triangle ABD = \triangle CBD\) по двум сторонам и углу между ними — по первому признаку равенства треугольников.

Ответ: \(\triangle ABD = \triangle CBD\).