№ 1. Дано: a ∥ b, ∠1 = 2x + 30°, ∠2 = x + 10°. Найти: ∠1, ∠2, ∠3, ∠4.

Так как прямые a и b параллельны, углы 1 и 2 — накрест лежащие, поэтому они равны:

\(2x+30=x+10\), откуда \(x=-20\).

Подстановка даёт \(\angle 1=2\cdot(-20)+30=-10°\) и \(\angle 2=-20+10=-10°\). Отрицательная величина не может быть мерой угла, поэтому данные условия противоречивы. Определить углы 3 и 4 при этих данных также невозможно.

Ответ: решения нет — заданные выражения приводят к отрицательным мерам углов.