№ 2. В пятиугольнике ABCDE: ∠A = 2x, ∠B = x, ∠C = 40°, ∠D = 120°, ∠E = 80°. Найти ∠A и ∠B.

Сумма внутренних углов пятиугольника равна \((5-2)\cdot180°=540°\).

Составим уравнение: \(2x+x+40°+120°+80°=540°\). Тогда \(3x=300°\), поэтому \(x=100°\).

Следовательно, \(\angle B=100°\), а \(\angle A=2\cdot100°=200°\). Полученные значения соответствуют пятиугольнику с рефлексным (внутренним углом больше 180°) углом A, но не изображённому на рисунке выпуклому пятиугольнику. Если предполагался выпуклый пятиугольник, условие или рисунок содержит несоответствие.

Ответ по сумме углов пятиугольника: ∠A = 200°, ∠B = 100°.