1. Дано: ΔABC, AB = 16, BC = 18, AC = 20. M, N и K — середины сторон AB, BC и AC соответственно. Найти P<sub>ΔMNK</sub>.

Question

Вопрос:

Фото задания: 1. Дано: ΔABC, AB = 16, BC = 18, AC = 20. M, N и K — середины сторон AB, BC и AC соответственно. Найти PΔMNK.

1. Дано: ΔABC, AB = 16, BC = 18, AC = 20. M, N и K — середины сторон AB, BC и AC соответственно. Найти P<sub>ΔMNK</sub>.

Accepted Answer

Так как M, N и K — середины сторон треугольника ABC, треугольник MNK — его средний треугольник. Каждая его сторона равна половине соответствующей стороны исходного треугольника.

Периметр среднего треугольника равен половине периметра ABC:

\(P_{\triangle MNK}=\dfrac{16+18+20}{2}=\dfrac{54}{2}=27.\)

Ответ: \(P_{\triangle MNK}=27\).