1. Дано: ΔABC, AB = 16, BC = 18, AC = 20. Найдите P<sub>ΔMNK</sub>. На рисунке M, N и K — середины сторон AB, BC и AC соответственно.

Question

Вопрос:

Фото задания: 1. Дано: ΔABC, AB = 16, BC = 18, AC = 20. Найдите PΔMNK. На рисунке M, N и K — середины сторон AB, BC и AC соответственно.

1. Дано: ΔABC, AB = 16, BC = 18, AC = 20. Найдите P<sub>ΔMNK</sub>. На рисунке M, N и K — середины сторон AB, BC и AC соответственно.

Accepted Answer

По отметкам на рисунке M, N и K — середины сторон треугольника ABC. Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, равен половине третьей стороны.

MN = AC / 2 = 20 / 2 = 10.

NK = AB / 2 = 16 / 2 = 8.

MK = BC / 2 = 18 / 2 = 9.

P_ΔMNK = MN + NK + MK = 10 + 8 + 9 = 27.

Ответ: P_ΔMNK = 27.