1. Дано: ΔABC, AB ∩ α = M, BC ∩ α = N. AC ∥ α. Докажите, что AC ∥ MN.

Точки M и N принадлежат плоскости ABC и плоскости α. Поэтому прямая MN — линия пересечения плоскостей ABC и α.

Прямая AC лежит в плоскости ABC и параллельна плоскости α. Следовательно, AC не пересекает линию пересечения плоскостей ABC и α. В плоскости ABC прямые AC и MN параллельны.

Что и требовалось доказать.