1. Дано: ABCD — параллелограмм; AE — биссектриса ∠BAD; AB = 7 см; EC = 3 см. Найти: периметр параллелограмма.

Так как AE — биссектриса угла BAD, то ∠BAE = ∠EAD.

В параллелограмме BC ∥ AD, поэтому ∠AEB = ∠EAD как накрест лежащие углы. Значит, ∠BAE = ∠AEB, и треугольник ABE равнобедренный: AB = BE = 7 см.

Точка E лежит на BC, поэтому BC = BE + EC = 7 + 3 = 10 см. Противоположные стороны параллелограмма равны, следовательно, AD = BC = 10 см.

Периметр: P = 2(AB + AD) = 2(7 + 10) = 34 см.

Ответ: 34 см.