1. Дано: ABCD — параллелограмм, ∠BCA = 20°, ∠BAC = 30°. Найти углы параллелограмма ABCD.

Рассмотрим треугольник ABC:

∠ABC = 180° − ∠BCA − ∠BAC = 180° − 20° − 30° = 130°.

Так как AD ∥ BC, то угол между AD и AC равен ∠BCA, то есть ∠CAD = 20°. Поэтому угол A параллелограмма:

∠DAB = ∠DAC + ∠CAB = 20° + 30° = 50°.

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние — supplementary:

∠A = ∠C = 50°,   ∠B = ∠D = 130°.

Ответ: ∠A = ∠C = 50°, ∠B = ∠D = 130°.