1. Дано: ABCD — параллелограмм, точка O — точка пересечения диагоналей параллелограмма, периметр треугольника AOB равен 21 см, периметр треугольника BOC — 24 см, CD = 6 см. Найти периметр параллелограмма ABCD.

Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам, поэтому AO = OC. Противоположные стороны параллелограмма равны: AB = CD = 6 см.

Периметр треугольника AOB: AO + OB + AB = 21, откуда AO + OB = 21 − 6 = 15 см.

Периметр треугольника BOC: BO + OC + BC = 24. Так как OC = AO, получаем AO + OB + BC = 24, значит BC = 24 − 15 = 9 см.

Периметр параллелограмма равен 2(AB + BC) = 2(6 + 9) = 30 см.

Ответ: 30 см.