1. Дано: ∠ABD : ∠CBD = 1 : 5. Найти: ∠ABD, ∠CBD.

Точки A, B, C лежат на одной прямой, поэтому смежные углы в сумме дают 180°.

Пусть ∠ABD = x, тогда ∠CBD = 5x. Получаем: x + 5x = 180°, откуда 6x = 180° и x = 30°.

Следовательно, ∠CBD = 5 · 30° = 150°.

Ответ: ∠ABD = 30°, ∠CBD = 150°.