1. Дано: AO = CO; BO = DO. Доказать: ΔAOB = ΔCOD.

Дано: \(AO = CO\), \(BO = DO\).

Рассмотрим треугольники \(AOB\) и \(COD\).

Углы \(AOB\) и \(COD\) — вертикальные, поэтому \(\angle AOB = \angle COD\).

Следовательно, две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника:

\(AO = CO\), \(BO = DO\), \(\angle AOB = \angle COD\).

Значит, \(\triangle AOB = \triangle COD\) по первому признаку равенства треугольников.

Ответ: \(\triangle AOB = \triangle COD\).