2. Дано: ∠1 = ∠2; ∠3 = ∠4. Доказать: AB = AD.

Рассмотрим треугольники \(ABC\) и \(ADC\).

По условию \(\angle 1 = \angle 2\) и \(\angle 3 = \angle 4\).

Сторона \(AC\) является общей для треугольников \(ABC\) и \(ADC\).

Следовательно, треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам:

\(\triangle ABC = \triangle ADC\).

У равных треугольников соответствующие стороны равны, поэтому

\(AB = AD\).

Ответ: \(AB = AD\).