1. Дано: ∠AOB = 122°; ∠AOD = 19°; ∠COB = 23°. Найти: ∠COD.

По рисунку лучи расположены в порядке OA, OD, OC, OB.

Угол между лучами OA и OB состоит из углов AOD, COD и COB:

\(\angle AOB = \angle AOD + \angle COD + \angle COB\).

Подставим известные значения:

\(122^\circ = 19^\circ + \angle COD + 23^\circ\).

\(\angle COD = 122^\circ - 19^\circ - 23^\circ = 80^\circ\).

Ответ: \(\angle COD = 80^\circ\).