2. Луч OC проходит между сторонами угла AOB, равного 120°. Найдите ∠AOC и ∠COB, если ∠AOC меньше ∠COB в 2 раза.

Пусть \(\angle AOC = x\). Тогда \(\angle COB = 2x\), так как угол \(AOC\) в 2 раза меньше угла \(COB\).

Так как луч OC проходит между сторонами угла AOB, то:

\(\angle AOC + \angle COB = \angle AOB\).

Составим уравнение:

\(x + 2x = 120^\circ\),

\(3x = 120^\circ\),

\(x = 40^\circ\).

Тогда:

\(\angle AOC = 40^\circ\), \(\angle COB = 2 \cdot 40^\circ = 80^\circ\).

Ответ: \(\angle AOC = 40^\circ\), \(\angle COB = 80^\circ\).