1. Дано: △AOB = △COD. Доказать: AD = BC.

Из равенства треугольников △AOB и △COD следует, что соответствующие стороны равны: AO = CO и BO = DO.

Значит, точка O — середина диагонали AC и диагонали BD. Следовательно, диагонали четырёхугольника ABCD делятся точкой пересечения пополам, поэтому ABCD — параллелограмм.

В параллелограмме противоположные стороны равны, значит, AD = BC.

Ответ: AD = BC.