1. Дано: b = 14, α = 64°, γ = 60°. Найти: a, β, c, S.

Сумма углов треугольника равна 180°:

β = 180° − 64° − 60° = 56°.

По теореме синусов: a / sin 64° = b / sin 56° = c / sin 60°.

a = 14 · sin 64° / sin 56° ≈ 15,18.

c = 14 · sin 60° / sin 56° ≈ 14,62.

Площадь найдём по двум сторонам и углу между ними: S = ½ab sin γ = ½ · 15,18 · 14 · sin 60° ≈ 91,2.

Ответ: a ≈ 15,18; β = 56°; c ≈ 14,62; S ≈ 91,2.