№1 Дано: <BAD=<BCA=90°, <AAB=15°, <BAC=75°. Доказать: AA || BC

1. В прямоугольнике ABCD, диагональ AC делит угол BAD на два угла: ∠BAC и ∠CAD. По условию ∠BAD = 90° и ∠BAC = 75°, следовательно ∠CAD = 90° - 75° = 15°.

2. Угол ∠AAB равен 15°, что совпадает с вычисленным ∠CAD. Так как ∠BAC и ∠CAD являются накрест лежащими углами при пересечении прямых AA и BC секущей AC, и эти углы равны, то AA || BC.

Доказано.