1. Дано: BD — биссектриса ∠ABC, ∠ADB = ∠CDB. Докажите: ΔABD = ΔCBD.

1. Так как BD — биссектриса угла ABC, то ∠ABD = ∠DBC.

2. По условию ∠ADB = ∠CDB, а сторона BD — общая для треугольников ABD и CBD.

3. Следовательно, ΔABD = ΔCBD по стороне BD и двум прилежащим к ней углам.

Ответ: ΔABD = ΔCBD.