1. Дано: ∠C = 50°, ∠A на 20° больше ∠B (рис. 5.65). Найти: ∠A, ∠B.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Обозначим угол B как x. Тогда угол A будет x + 20°.
2. По условию, угол C = 50°.
3. Сумма углов треугольника: ∠A + ∠B + ∠C = 180°.
4. Подставляем значения: (x + 20°) + x + 50° = 180°.
5. Упрощаем уравнение: 2x + 70° = 180°.
6. Решаем для x: 2x = 180° - 70° = 110°.
7. x = 110° / 2 = 55°.
8. Таким образом, ∠B = 55°.
9. ∠A = ∠B + 20° = 55° + 20° = 75°.

Ответ: ∠A = 75°, ∠B = 55°