1. Дано: EC = 4 см; BC = 8 см; DE ∥ AC. Доказать: AD = DB.

Так как точка E лежит на стороне BC,

BE = BC − EC = 8 − 4 = 4 см.

Из DE ∥ AC следует, что треугольники BDE и BAC подобны. Поэтому \(\dfrac{BD}{BA}=\dfrac{BE}{BC}=\dfrac{4}{8}=\dfrac12\).

Значит, \(BD=\dfrac{BA}{2}\), а \(AD=BA-BD=\dfrac{BA}{2}\). Следовательно, \(AD=DB\).

Ответ: AD = DB.