1. Дано: EF ∥ AC, AE = 4, AC = 10, FC = 5. Найти: P<sub>BEF</sub>.

Question

Вопрос:

Фото задания: 1. Дано: EF ∥ AC, AE = 4, AC = 10, FC = 5. Найти: PBEF.

1. Дано: EF ∥ AC, AE = 4, AC = 10, FC = 5. Найти: P<sub>BEF</sub>.

Accepted Answer

По засечкам на рисунке AE = EB, значит BE = 4. Так как EF ∥ AC, треугольники BEF и BAC подобны. Точка E — середина BA, поэтому коэффициент подобия равен 1/2.

Следовательно, BF = FC = 5, а EF = AC ÷ 2 = 10 ÷ 2 = 5.

Периметр: P_BEF = BE + BF + EF = 4 + 5 + 5 = 14.

Ответ: 14.