Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1. Дано: EF ∥ AC. На рисунке AE = BE = 4, FC = 5, AC = 10. Найти P_BEF.Фото задания

Ответ:

Так как EF ∥ AC, треугольники BЕF и BAC подобны.

  1. По отметкам на рисунке: \(BE=AE=4\), поэтому \(AB=4+4=8\).
  2. Коэффициент подобия малลงкого треугольника к большому: \(\frac{BE}{BA}=\frac{4}{8}=\frac12\).
  3. Следовательно, \(\frac{BF}{BC}=\frac12\). Так как \(FC=5\), то \(BF=FC=5\).
  4. Из подобия также \(\frac{EF}{AC}=\frac12\), поэтому \(EF=10\cdot\frac12=5\).
  5. Периметр треугольника \(BEF\): \(P_{BEF}=BE+BF+EF=4+5+5=14\).

Ответ: \(P_{BEF}=14\).